Dendrochronologie

Jak čteme čas a růst v letokruzích

Dendrochronologie je metoda určování stáří a zkoumání růstu dřeva podle letokruhů. Jednotlivým přírůstkům přiřazuje kalendářní roky a umožňuje sledovat, jak se růst stromů měnil. V klimatologii se takto datované záznamy používají k rekonstrukci minulých teplot nebo vláhových poměrů. Zde se zaměříme na šířku letokruhů jehličnanů a na její využití při studiu letních teplot na severní Sibiři. (NOAA: metodika letokruhových dat) (Briffa a kol. 2013)

Proč ve dřevě vzniká roční záznam

Kmen tloustne přidáváním nového dřeva pod kůrou. U jehličnanů se sezónním růstem tvoří na začátku vegetačního období zpravidla větší buňky s tenčími stěnami. Vzniká světlejší jarní dřevo. Později přibývají menší buňky se silnějšími stěnami, které vytvářejí tmavší pozdní dřevo. Po zimní přestávce začíná další přírůstek. Celý tento roční přírůstek je jeden letokruh. Starší dřevo zůstává uvnitř kmene, takže se jeho záznam postupně prodlužuje. (Eakin a Hortonová 2019)

Šířka letokruhu vyjadřuje, o kolik v daném směru přibylo dřeva. Růst potřebuje vhodnou teplotu i vodu. Blízko severní hranice lesa může jeho průběh výrazně omezovat chladné léto, v suchém prostředí zase nedostatek vláhy. Stromy stejného druhu na podobném stanovišti prožívají část těchto podmínek společně. V jejich letokruzích proto hledáme společné střídání silnějšího a slabšího růstu. (NOAA: výběr stanoviště) (Briffa a kol. 2013, oddíl 3)

Výběr stromů a odběr vzorku

Stanoviště vybíráme podle klimatické veličiny, kterou chceme poznat. Pro záznam letních teplot jsou vhodné například modříny poblíž arktické hranice lesa. Odebírá se více stromů, aby bylo možné rozpoznat společný průběh růstu. Z jednoho kmene se zpravidla získají dva vývrty z různých směrů. Jejich porovnání pomáhá zachytit letokruh i tam, kde je na jedné straně kmene velmi úzký. (NOAA: odběr vzorků) (Grissino-Mayer 2003)

K odběru slouží přírůstový nebozez, nazývaný také Presslerův nebozez. Jeho dutý vrták se otáčením příčné rukojeti zašroubuje do kmene směrem ke středu. Dřevo uvnitř dutiny zůstane jako tenký váleček, který protíná postupně mladší a starší letokruhy. Do vrtáku se pak zasune úzká kovová lžička, na níž se váleček vytáhne. Běžný vývrt má průměr přibližně pět milimetrů. U zachovaného mrtvého dřeva lze odebrat také příčný řez kmenem. (Grissino-Mayer 2003, s. 64–70)

Vývrt se upevní do podložky a jeho povrch se jemně obrousí, aby pod lupou nebo mikroskopem vynikla rozhraní letokruhů. Každý vzorek si ponechává označení stromu, místa a odběru. Právě rozhraní mezi dvěma ročními přírůstky bude sloužit pro datování i měření jejich šířky. (NOAA: příprava vzorků)

Jak přiřadíme jednotlivým letokruhům roky

U živého stromu známe rok odběru a podle doby odběru určíme poslední dokončený letokruh. Od něj můžeme postupovat směrem do minulosti. Rozhodující je přitom porovnání více vzorků. Výrazně úzké a široké letokruhy vytvářejí sled, který hledáme také na ostatních stromech. Když se shoduje delší posloupnost těchto znaků, můžeme odpovídající letokruhy spojit se stejnými kalendářními roky. Tento postup se nazývá křížové datování. (Eakin a Hortonová 2019) (Holmes 1983)

Stejným způsobem připojíme starší dřevo. Jeho nejmladší část může zachycovat období, které se překrývá s nejstarší částí živého stromu. Shoda v překryvu umožní přiřadit roky celému staršímu vzorku. Přidáváním dalších překrývajících se vzorků tak časový záznam prodloužíme za délku života jednotlivého stromu. (Eakin a Hortonová 2019)

Takto vznikla i Hohenheimská dubová a borová chronologie. Navazující vzorky pokrývají 12 460 let a zachovávají přiřazení letokruhů k jednotlivým kalendářním rokům. Jejich řada slouží datování dalšího dřeva, kalibraci radiouhlíkové metody i zkoumání minulých podmínek. (Friedrich a kol., 2004)

Měření šířky a porovnání průběhů

Šířku měříme podél směru růstu mezi sousedními rozhraními letokruhů. Použít lze posuvný měřicí stolek pod mikroskopem nebo digitální obraz vzorku. U obrazu potřebujeme převést obrazové body, tedy pixely, na skutečnou délku. Označíme na něm vzdálenost známou z délkové reference a zadáme její velikost v milimetrech. Tím vznikne měřítko, podle něhož program přepočte vzdálenosti mezi označenými rozhraními. Výsledkem je šířka každého letokruhu s přiřazeným rokem. (NOAA: měření šířek) (ImageJ: délková kalibrace obrazu)

Naměřené průběhy můžeme vykreslit nad sebe a jejich shodu také vyčíslit. Používá se k tomu Pearsonův korelační koeficient, označovaný $r$. Ten porovnává, jak se hodnoty obou záznamů společně odchylují od svých průměrů. Nabývá hodnot od −1 do 1 a nemá jednotku. Vyjadřuje přitom, jak dobře lze vztah obou záznamů popsat přímkou. Hodnota blízká 1 znamená, že nadprůměrné i podprůměrné hodnoty nastávají společně v těsné lineární souvislosti. Hodnota blízká nule znamená slabou lineární shodu. Při záporné hodnotě vyšším hodnotám jednoho záznamu obvykle odpovídají nižší hodnoty druhého. (Holmes 1983)

Pro datování porovnáváme záznamy také s různými časovými posuny. Vedle shody stejných roků vyčíslíme shodu s dřívějšími nebo pozdějšími roky druhého vzorku. Takové porovnání pomáhá najít úseky, jejichž přiřazení rokům je potřeba znovu prohlédnout. (Holmes 1983, s. 69–72)

Jak oddělíme vliv věku a spojíme více stromů

Z datovaných měření nyní sestavíme společný růstový záznam. Pokud máme z jednoho stromu více vývrtů, nejprve zprůměrujeme šířky jeho odpovídajících letokruhů. Každý strom tak vstoupí do dalších kroků jedním záznamem a nezíská větší váhu jen díky většímu počtu odběrů. (Briffa a kol. 2013, doplněk SM1)

Pro klimatické využití potřebujeme porovnat růst stromů různého věku. Šířka letokruhů se totiž mění také s velikostí kmene. Stejný přírůstek plochy dřeva se na větším obvodu rozloží do tenčí vrstvy. Stejně příznivé podmínky tak mohou u mladého a staršího stromu vést k různé šířce letokruhu. Tento růstový průběh odhadujeme z měření a oddělujeme jej při zpracování nazývaném standardizace. (NOAA: standardizace) (Briffa a kol. 2013, oddíl 4)

Jednou možností je společná regionální růstová křivka. Letokruhy mnoha stromů nejprve seřadíme podle jejich vzdálenosti v letech od středu kmene. Srovnáváme tedy například stejný pořadový letokruh stromů, které žily v různých stoletích. Tento věk počítáme od středu kmene ve výšce odběru vzorku. Pro jednotlivé věky vypočteme průměrnou šířku a její průběh vyhladíme. Získáme odhad obvyklé šířky při daném věku na zkoumaném stanovišti. Rozložení vzorků do různých kalendářních období pomáhá odlišit tento věkový průběh od společných klimatických změn. (Briffa a kol. 2013, oddíl 4.1)

Naměřenou šířku pak vydělíme očekávanou šířkou z této křivky:

$w$ je naměřená šířka letokruhu a $g$ očekávaná šířka pro jeho věk, obě v milimetrech. Podíl $I$ je růstový index bez jednotky. Hodnota 1 odpovídá očekávanému růstu, vyšší hodnota širšímu a nižší užšímu letokruhu. Křivku používáme pro soubor stromů, pro který vhodně popisuje závislost růstu na věku. (Briffa a kol. 2013, doplněk SM1)

Indexy nyní vrátíme do pořadí podle kalendářních roků. Pro každý rok je zprůměrujeme napříč stromy. Vzniká společný roční průběh růstu, označovaný jako letokruhová chronologie. U každého roku známe také počet stromů, které jej dokládají. Chronologie zachycuje společné změny lépe než jednotlivý strom, jehož růst výrazněji ovlivňují místní okolnosti. (Briffa a kol. 2013, doplněk SM1)

Jak růst souvisí s minulými teplotami

Klimatický význam chronologie určíme v období, kdy máme současně letokruhy a přístrojová měření. Porovnáváme jejich změny a zjišťujeme, ke kterým měsícům se růst vztahuje nejsilněji. U sibiřských modřínů z Jamalu Briffa a kolegové využili teplotní záznam začínající rokem 1883. Šířka letokruhů se zde vztahovala především k teplotám v červnu a červenci. Výsledná rekonstrukce proto popisuje tuto část roku v dané oblasti. (Briffa a kol. 2013, oddíl 8)

Převod na stupně Celsia se stanoví z překryvu obou záznamů. V jamalské studii autoři zvětšili nebo zmenšili kolísání chronologie tak, aby odpovídalo kolísání měřených teplot, a posunuli její průměr na teplotní průměr stejného období. Krátké výkyvy a změny trvající několik desetiletí přitom zpracovali odděleně, protože růst na obou časových měřítkách reaguje odlišně. Takto získaným vztahem převedli starší část chronologie na odhad minulých letních teplot. (Briffa a kol. 2013, doplněk SM8)

Spojení živých a zachovaných mrtvých stromů umožnilo v této studii rekonstruovat letní teploty Jamalu za více než dva tisíce let. Jde o regionální sezónní záznam. Navazuje na přístrojová měření, jejichž vznik a prostorové skládání vysvětluje článek o globální teplotě u povrchu. Jiný přírodní archiv představují sedimentární jádra, u nichž se časová osa obvykle sestavuje z datovacích opěrných bodů. Letokruhy umožňují při zachovaném a ověřeném ročním sledu přiřazovat přírůstky přímo ke kalendářním rokům. (Briffa a kol. 2013)

Vývoj metody a další vlastnosti letokruhů

Andrew Ellicott Douglass už v roce 1917 ukazoval společné změny růstu stromů a porovnával je se srážkovými záznamy z Arizony. Počítačové zpracování později umožnilo systematicky procházet dlouhé soubory měření. Holmes v roce 1983 popsal program COFECHA, který porovnává úseky záznamů a označuje podezřelá místa k nové kontrole dřeva. Dnešní veřejná Mezinárodní databáze letokruhů, anglicky International Tree-Ring Data Bank, uchovává původní měření i zpracované chronologie. (Douglass 1917) (Holmes 1983) (NOAA: ITRDB)

Standardizace může použít křivku pro jednotlivý strom nebo společné křivky pro skupiny stromů. Jamalská studie rozlišila rychleji a pomaleji rostoucí skupinu, aby rozdíly jejich běžného růstu méně ovlivňovaly výslednou chronologii. Vedle šířky lze měřit hustotu pozdního dřeva nebo izotopové složení jednotlivých letokruhů. Hustota vypovídá o množství hmoty v objemu dřeva, izotopová analýza zjišťuje poměry různých hmotnostních variant atomů. Datování přitom těmto rozborům poskytuje stejnou roční časovou osu. Obdobné spojení růstových vrstev a chemického rozboru využívá v tropickém oceánu korálová sclerochronologie. (Briffa a kol. 2013) (NOAA: typy letokruhových dat) (Lawmanová a NCAR 2023, korálové archivy)

Nejistoty a kontrola výsledku

Výsledek ovlivňuje správné datování, výběr stromů, odstranění věkového průběhu i proměnlivost vztahu růstu ke klimatu. Briffa a kolegové porovnali oddělené soubory z Jamalu a Polárního Uralu. U změn kratších než 15 let dosáhla korelace jejich chronologií šířek hodnoty 0,82. Shoda podporuje existenci společného regionálního průběhu růstu. (Briffa a kol. 2013, oddíl 7)

Příklad: porovnání dvou záznamů z Jamalu

Vezmeme první dva záznamy ze zveřejněného souboru lokality YAD na Jamalu, označené YAD011 a YAD021. Pocházejí z modřínu sibiřského. Použijeme čtyřicet let 1950–1989. Data již obsahují kalendářní roky určené původními badateli. Zopakujeme malou kontrolu jejich vzájemné shody, bez standardizace a převodu na teplotu. (Briffa a kol.: původní měření, verze 9. března 2016)

V původním souboru jsou šířky zapsané jako celá čísla v tisícinách milimetru. Hodnota 3870 proto znamená 3,870 milimetru. Následující výřez ukazuje čtyři roky z celého porovnávaného období:

V obou záznamech následuje po roce 1965 pokles, potom mírný nárůst a další pokles. Jejich šířky přitom nejsou stejné. Pro celých čtyřicet dvojic vychází korelační koeficient $r \doteq 0{,}513$. Když místo stejných roků přiřadíme k prvnímu záznamu vždy předchozí rok druhého, klesne na 0,200. Při přiřazení následujícího roku vyjde −0,061. V tomto porovnání tedy nejlépe souhlasí původní přiřazení ke stejným rokům.

Ukázka vysvětluje, proč při datování hledáme delší společný vzor. Porovnání dvou vzorků a tří posunů ověřuje jen malou část práce. K přiřazení neznámého dřeva ke kalendáři se používá více vzorků, delší překryvy a prohlídka samotných letokruhů. (Holmes 1983)

Shrnutí