Jak navigační signál měří atmosféru
Rádiový zákryt GNSS je metoda, která z průchodu navigačního signálu atmosférou určuje její vlastnosti v různých výškách. Navigační družici při jejím zdánlivém západu nebo východu za okrajem Země sleduje přijímač na jiné družici. Atmosféra mění šíření signálu. Z těchto změn lze vypočítat výškový průběh hustoty, tlaku a teploty vzduchu. GNSS je anglická zkratka pro globální družicové navigační systémy (Global Navigation Satellite Systems). Patří mezi ně americký GPS a ruský GLONASS. (Kursinski a kol. 1997)
Proč se rádiová vlna v atmosféře ohýbá
Navigační signál je elektromagnetická vlna. Její elektrické pole působí na elektrické náboje v molekulách vzduchu. Odezva molekul ovlivňuje šíření vlny, která tak v dolní atmosféře postupuje o něco pomaleji než ve vakuu. Tento rozdíl popisuje index lomu. Hodnota jedna odpovídá vakuu, v běžném vzduchu je index lomu nepatrně větší. Čím více molekul připadá na stejný objem suchého vzduchu, tím větší je jeho účinek na signál. (Kursinski a kol. 1997, oddíl 2.3)
S výškou vzduch zpravidla řídne a index lomu se zmenšuje. Vlna tedy prochází prostředím, jehož vlastnosti se postupně mění. Její dráha se přitom zakřivuje směrem k většímu indexu lomu, obvykle k zemskému povrchu. Právě míra tohoto ohybu nese informaci o rozložení vzduchu. Pro měření je výhodná dráha, která atmosférou prochází téměř vodorovně. Signál v ní urazí dlouhou vzdálenost a účinek vzduchu se nasčítá. (Kursinski a kol. 1997, oddíl 2.2)
Jak družice postupně prohlédne různé výšky
Přijímač obíhá Zemi níže než navigační družice. Když se z jeho pohledu navigační družice přibližuje k zemskému okraji, prochází signál stále nižšími vrstvami atmosféry. Nejnižší bod jeho dráhy se postupně posouvá dolů. Při východu navigační družice probíhá sled výšek opačně. Jeden zákryt trvá přibližně jednu až dvě minuty. V této době přijímač souvisle zaznamenává signál, ze kterého vznikne jeden výškový profil. (Gleisner a kol. 2022, obrázek 1)
K příjmu zákrytového signálu slouží anténa namířená k zemskému okraji. Další anténa sleduje navigační družice vysoko nad obzorem. Z těchto pozorování se určuje dráha měřicí družice a chod jejích hodin. Na fotografii jsou oba druhy antén přístroje GRAS, který měří z družic Metop. Menší anténa vlevo slouží k určení dráhy, větší soustava vpravo přijímá zákrytový signál. Přístroj má takové zákrytové antény dvě, pro pohled ve směru letu a proti němu. (ESA: uspořádání přístroje GRAS)
Co přijímač zaznamená a jak se určí ohyb
Přijímač průběžně sleduje fázi rádiové vlny, tedy polohu v jejím opakujícím se kmitu. Porovnává přijatou vlnu s místním signálem. Pokud se změní doba průchodu mezi družicemi, posune se také poloha přijaté vlny v kmitu. Souvislé sledování tohoto posunu umožňuje zachytit i velmi malé změny. Přijímač zaznamenává také amplitudu, která popisuje velikost kmitání přijatého signálu. (Kursinski a kol. 1997, oddíl 2.1) (Weiss a kol. 2022, oddíl 2.2)
Většinu změny fáze způsobuje samotný pohyb družic. Z jejich přesně určených poloh a rychlostí se proto spočítá, jak by signál vypadal při šíření vakuem. Časovou a frekvenční referenci poskytují navigační signály a přesná řešení družicových hodin. U měřicí mise COSMIC-2 se používají předem vypočtené dráhy a hodiny družic GPS. Po započtení odchylek hodin se očekávaný průběh porovná s měřením. Zbude příspěvek prostředí mezi družicemi. (Kursinski a kol. 1997, oddíl 2.1) (Weiss a kol. 2022, oddíl 2.4)
Změna tohoto příspěvku v čase poskytuje dodatečný posun frekvence, tedy počtu kmitů za sekundu. Pohyb zdroje a přijímače mění přijímanou frekvenci podle směru, kterým se vůči nim vlna šíří. Ohyb dráhy tento směr pozmění. Z odchylky frekvence a známého pohybu obou družic tak můžeme dopočítat úhel ohybu. (Kursinski a kol. 1997, oddíly 2.1–2.2)
Signál prochází také ionosférou, vysokou částí atmosféry s volnými elektrony. Jejich působení závisí na rádiové frekvenci. Přístroj proto přijímá dvě frekvence stejné navigační družice. Kombinací obou záznamů se potlačí hlavní příspěvek ionosféry a získá se ohyb působený převážně níže ležícím vzduchem. (Kursinski a kol. 1997, oddíl 3.7) (Weiss a kol. 2022, oddíl 2.4)
Jak se vypočítá teplota jednotlivých vrstev
Jeden paprsek prochází mnoha vrstvami. K určení jejich vlastností se proto využije celý sled paprsků s různou nejnižší výškou. Paprsek s nízko položeným nejnižším bodem prochází i vrstvami nad ním. Tyto vyšší vrstvy však zachycují také ostatní paprsky. Společné vyhodnocení umožní rozdělit celkový ohyb mezi výšky. Matematický postup se nazývá Abelova inverze. Předpokládá, že v okolí zákrytu závisí index lomu hlavně na výšce a jeho vrstvy přibližně sledují zakřivení Země. (Kursinski a kol. 1997, oddíl 2.2) (Gleisner a kol. 2022, Methods)
Výstupem je index lomu v jednotlivých výškách. Protože se jeho hodnota jen málo liší od jedné, používá se přehlednější veličina refraktivita. Od indexu lomu odečteme jedničku a rozdíl vynásobíme milionem:
Písmeno označuje index lomu a refraktivitu. Obě veličiny jsou bezrozměrné. Pro suchý vzduch je refraktivita přibližně úměrná jeho hustotě. Výškový průběh refraktivity proto poskytne také průběh hmotnosti vzduchu v jednotkovém objemu. (Kursinski a kol. 1997, rovnice 7–8)
Z hustoty se určí tlak. Vrstva vzduchu nese tíhu vzduchu nad sebou. Známe-li hustotu v jednotlivých výškách a zemskou přitažlivost, můžeme tíhu nadložních vrstev postupně sečíst. Výpočet začíná vysoko v atmosféře s odhadem tlaku a pokračuje dolů. Při přidání další vrstvy se tlak zvětší o její tíhu připadající na jednotku plochy. Tomuto vztahu mezi tlakem a tíhou říkáme hydrostatická rovnováha. Horní část profilu, kam už měření dostatečně nedosahuje, doplňuje atmosférický model. (Kursinski a kol. 1997, oddíl 2.3.2) (Gleisner a kol. 2022, Methods)
Zbývá určit teplotu. Tlak plynu závisí jak na počtu molekul v daném objemu, tak na jejich tepelném pohybu. Hustota a tlak společně proto umožňují teplotu dopočítat. Při zanedbání vodní páry lze použít následující přibližný vztah:
je takzvaná suchá teplota v kelvinech. je tlak v hektopascalech vypočtený za stejného předpokladu suchého vzduchu a refraktivita. Koeficient 77,6 má při těchto jednotkách rozměr kelvin na hektopascal. Jeho hodnota vychází z měření vztahu mezi vlastnostmi vzduchu a šířením rádiových vln. (Kursinski a kol. 1997, rovnice 7–9)
Stratosféra leží nad troposférou, spodní vrstvou atmosféry, ve které probíhá většina počasí. Ve stratosféře je vodní páry málo, a suchá teplota tam proto dobře přibližuje skutečnou teplotu vzduchu. (Kursinski a kol. 1997, rovnice 7–9) (Gleisner a kol. 2022, Methods)
Ve vlhkém vzduchu významně přispívají k refraktivitě také molekuly vodní páry. K oddělení vlhkosti a teploty se pak používá další informace, například předpovězený stav atmosféry. Výpočet upravuje předpovězené profily tak, aby odpovídaly měřenému zákrytu, a přitom zohledňuje nejistotu obou vstupů. Tímto postupem vznikají samostatné produkty s teplotou a vlhkostí. Archiv COSMIC-2 je rozlišuje od profilů suché teploty. (Weiss a kol. 2022, oddíl 2.4) (UCAR: datové produkty COSMIC-2)
Co profil vypovídá o klimatu
Výsledný profil přiřazuje jednotlivým výškám refraktivitu, tlak a teplotu. Vodorovně měření zahrnuje protáhlou oblast podél dráhy signálu, typicky dlouhou stovky kilometrů. Výškové rozlišení je podstatně jemnější, řádově stovky metrů až přibližně kilometr podle podmínek a zpracování. Nejnižší bod paprsku se během zákrytu posouvá i vodorovně, takže profil obsahuje souřadnice pro jednotlivé výšky. (Kursinski a kol. 1997, oddíl 2.5) (COSMIC-2: údaje jednotlivých profilů)
Pro sledování klimatu se mnoho profilů seskupí podle místa, výšky a období. Z měsíčních průměrů se odstraní běžný roční chod a porovnávají se změny v průběhu let. Gleisner a spoluautoři takto zpracovali zákrytová měření za roky 2002–2020. Zjistili oteplování troposféry a ochlazování dolní stratosféry. Změny byly patrné také v samotném ohybu signálu, tedy už před převodem na teplotu. Na tyto výsledky navazuje článek o teplotě stratosféry. (Gleisner a kol. 2022, obrázek 2)
Družicové rádiové zákryty se nejprve uplatnily při výzkumu atmosfér jiných planet. Pro měření Země pomocí GPS bylo rozhodující demonstrační měření GPS/MET, jehož družice odstartovala v roce 1995. Později počet profilů zvýšily vícedružicové mise. Šest družic COSMIC-2, vypuštěných v roce 2019, hustě měří zejména tropy a subtropy. Jejich pokrytí doplňují jiné mise, například Metop. Přijímače se liší anténami, sledovanými navigačními systémy a schopností udržet signál v nízkých vrstvách atmosféry. (Kursinski a kol. 1997, úvod) (Weiss a kol. 2022, úvod)
Nejistoty a ověření
Největší opatrnost vyžaduje vlhká dolní atmosféra a horní část profilu, kde zeslábne měřený ohyb. Výsledek ovlivňují také vodorovné rozdíly ve vzduchu a způsob zpracování. Při ověřování COSMIC-2 byla mezi 6 a 40 kilometry průměrná odchylka ohybu a refraktivity vůči krátkodobé předpovědi Evropského centra pro střednědobé předpovědi počasí (ECMWF) malá. V nejnižších vrstvách se rozdíly zvětšovaly. Studie porovnávala také radiosondy a blízká měření dvou družic. (Schreiner a kol. 2020, oddíly 2.2–2.3)
Co ovlivňuje přesnost a jak se ověřuje
Dolní atmosféra. Prudké změny vlhkosti mohou vytvořit několik drah, kterými signál současně dorazí k přijímači. Zpracování proto využívá i vlnový popis jeho šíření. Při zvlášť silném poklesu refraktivity s výškou může nastat superrefrakce, kdy se paprsky výrazně stáčejí k povrchu. Běžná inverze pak může refraktivitu podhodnocovat. Vliv má také slabý signál a výška, do níž se jej podaří sledovat. Suchou teplotu ve vlhkém vzduchu nelze bez dalšího považovat za skutečnou teplotu. (Schreiner a kol. 2020, oddíly 2.1 a 2.3) (Kursinski a kol. 1997, oddíl 2.3)
Horní okraj a prostorové rozdíly. Ve vysokých vrstvách roste relativní význam šumu, zbytkového působení ionosféry a modelového doplnění horní části profilu. Vodorovné změny vzduchu zase narušují předpoklad vrstev používaný při Abelově inverzi. Jemný krok tabulky sám o sobě neudává skutečné rozlišení ani nejistotu teploty. (Kursinski a kol. 1997, oddíly 3.2–3.3 a 3.10) (Gleisner a kol. 2022, Methods)
Opakovatelnost měření. Schreiner a spoluautoři porovnali 265 dvojic blízkých zákrytů COSMIC-2 z léta 2019, jejichž nejnižší body byly od sebe méně než 20 kilometrů. Ve výškách 30–60 kilometrů odhadli náhodnou nejistotu jednoho měření ohybu přibližně na 1,6 mikroradiánu, tedy 1,6 miliontiny radiánu. Odhad předpokládá stejně velké a vzájemně nekorelované náhodné chyby obou měření. Společnou chybu obou přístrojů toto porovnání neodhalí. Údaj se týká ohybu, nelze jej přímo převést na stejnou číselnou nejistotu teploty. (Schreiner a kol. 2020, obrázek 4)
Porovnání a dlouhé řady. Tatáž studie porovnala říjnová data roku 2019 s radiosondami, předpověďmi a reanalýzou, tedy modelem zpracovaným záznamem minulého počasí. Tehdejší data COSMIC-2 ještě do porovnávaných modelů nevstupovala, což posiluje nezávislost kontroly. Modely však mohou sdílet další vstupy a blízká měření zachycují poněkud odlišný vzduch. Pro klimatické řady je navíc nutné posoudit změny pokrytí a udržet srovnatelné zpracování navazujících misí. Šest družic COSMIC-2 samo neposkytuje globální pokrytí. V našem příkladu zkoušíme shodu výpočtu s uloženým výsledkem. To je kontrola přepočtu, nikoli nezávislé ověření teploměrem. (Schreiner a kol. 2020, oddíl 2.3) (Weiss a kol. 2022, úvod) (Gleisner a kol. 2022)
Příklad: teplota nad Korálovým mořem
Použijeme skutečný profil družice COSMIC-2 E1, která přijímala signál družice GPS označené G11. Je uložen v denním archivu pro 1. ledna 2024. Vybrané body leží nad Korálovým mořem, přibližně na 17,5° jižní šířky a 149,2° východní délky. Profil prošel kontrolou kvality poskytovatele. Zopakujeme poslední krok suchého výpočtu, určení teploty z již vypočteného tlaku a refraktivity. (UCAR: COSMIC-2, produkt atmPrf)
Z profilu vybíráme body nejbližší výškám 20, 25 a 30 kilometrů. Tlak i refraktivita směrem vzhůru klesají. Teplotu však určuje jejich poměr, proto si všimneme obou sloupců současně. Desetinná místa ponecháváme kvůli zopakování výpočtu.
| Výška nad mořem | Suchý tlak | Refraktivita | Suchá teplota |
|---|---|---|---|
| 19,9956 km | 56,898964 hPa | 21,691633 | −69,60 °C |
| 24,9962 km | 25,408434 hPa | 9,059811 | −55,52 °C |
| 30,0082 km | 11,840955 hPa | 4,054682 | −46,53 °C |
Pro prostřední bod dosadíme tlak a refraktivitu do vztahu vysvětleného výše. Výsledek vyjde v kelvinech. Teplotu ve stupních Celsia získáme odečtením 273,15:
Ve výšce přibližně 25 kilometrů tedy získáme −55,52 °C. Stejnou hodnotu po zaokrouhlení obsahuje původní soubor. Mezi vybranými výškami 20 a 30 kilometrů teplota roste. Jde o svislou změnu v jednom profilu. Dlouhodobé ochlazování stratosféry se zjišťuje porovnáním mnoha takových profilů za různá období.
Data a postup pro zopakování
Základem je soubor atmPrf_C2E1.2024.001.00.01.G11_0001.0001_nc z denního adresáře UCAR. Patří do archivu atmPrf_nrt_2024_001.tar.gz, který má přibližně 2 GB. Název profilu je identifikátorem události. Atributy začátku záznamu v souboru uvádějí 31. prosince 2023 ve 23:58:47, což zachováváme v popisu původu dat. Použita je veřejná operativní verze dostupná 28. října 2026, zpracovaná centrem UCAR/CDAAC pomocí newroam, s parametry parms12 a příznakem bad = 0.
Čteme proměnné MSL_alt (výška v kilometrech), Ref (refraktivita), Pres (suchý tlak) a Temp (suchá teplota ve stupních Celsia). Jednotka tlaku mb znamená milibar a je rovna hektopascalu. Vybrané indexy, počítané od nuly, jsou 2993, 2747 a 2498. Hodnoty jsme neinterpolovali. Jde o produkt atmPrf, odlišný od produktu wetPf2, který spojuje zákryt s meteorologickou předpovědí. (UCAR: popis produktů a metadata souboru)
Zveřejňujeme tři řádky CSV, původ dat a kontrolní součty a skript pro zopakování. Uložte je do stejné složky a spusťte python reproduce.py. Základní výpočet nepotřebuje další balíčky. Volba --profile cesta-k-souboru porovná výřez s původním souborem pomocí balíčku netCDF4. Postup získání jediného profilu bez stahování celého archivu obsahuje doprovodný návod.
Shrnutí
Rádiový zákryt využívá ohyb a zpoždění navigačního signálu při průchodu atmosférou. Postupně sleduje různé výšky, a tím odhaluje svislé uspořádání vzduchu. Převod naměřených změn na vlastnosti atmosféry poskytuje další nezávislý pohled na její vývoj.
Rádiové zákryty umožňují určovat výškové profily hustoty, tlaku a teploty vzduchu a ve spojení s dalšími údaji také vlhkosti. Účinek atmosféry na signál lze sledovat přibližně od povrchu do výšky 60 km. Opakované profily slouží předpovědi počasí i sledování oteplování a ochlazování jednotlivých vrstev. (Kursinski a kol., 1997)