Vlny veder

Co pozorujeme

Vlna veder je souvislé období několika dnů, v němž teplota na určitém místě překračuje předem určenou hranici. Z denních měření lze určit, kolik takových událostí nastalo, kolik dnů dohromady trvaly a o kolik byla hranice překročena. Každý výsledek proto patří k přesnému pravidlu, podle kterého byly události v měřeních vyhledány.

Tento společný základ používají globální ukazatele sestavené z meteorologických stanic od práce Frich et al., 2002 přes analýzu Alexander et al., 2006 až po metodické srovnání Perkins a Alexander, 2013. Stejnou stavbu, tedy hranici a minimální počet po sobě jdoucích dnů, mají také ukazatel nadměrného tepla navržený Nairnem a Fawcettem, 2015a víceúčelový globální archiv Sadegh et al., 2018. Konkrétní hranice i požadovaná délka se mezi nimi liší. Slova „vlna veder“ proto sama o sobě ještě neurčují výpočet.

Dva způsoby určení hranice

Pevná hranice má v každém místě stejnou hodnotu. V české klimatologii je například tropický den dnem, kdy denní maximum dosáhne alespoň 30 °C. Počet tropických dnů je přímo srozumitelný, ale jednotlivý tropický den ještě nevytváří vícedenní událost. Pro vlnu veder musí být navíc určeno, kolik takových dnů má následovat bez přerušení. Přehled českých definic a měření zveřejňuje Český hydrometeorologický ústav.

Místní hranice se odvozuje zvlášť pro každou stanici nebo bod mapy a část roku. Často se používá 90. percentil: v referenčním období byla pro daný kalendářní den vyšší denní maxima přibližně v jedné desetině případů. Hranice tak může být jiná v Helsinkách, Praze a Aténách a současně se během roku mění. Tento způsob umožňuje srovnávat neobvykle teplá období vzhledem k místním podmínkám, nikoli stejnou absolutní teplotu ve všech oblastech. Podrobné vymezení používají například Perkins a Alexander, 2013.

Den, noc a trvání

Hranici lze vztáhnout k dennímu maximu, minimu nebo průměru. Denní maximum zachycuje nejteplejší část dne, minimum vyjadřuje noční ochlazení a průměr spojuje celý den do jedné hodnoty. Perkins a Alexander proto vedle událostí z denních maxim porovnávali i události z minimálních teplot. Nairn a Fawcett používají třídenní průměr teploty a porovnávají jej jak s dlouhodobou místní hranicí, tak s předchozími třiceti dny. Výsledky těchto postupů odpovídají na příbuzné, ale odlišné otázky. Perkins a Alexander, 2013; Nairn a Fawcett, 2015

Také nejkratší délka mění počet nalezených událostí. Definice se třemi dny zachytí více krátkých případů než definice se šesti dny. Globální archiv GHWR proto zveřejnil souběžné výpočty pro 2, 3, 4, 5, 6, 7 a 10 po sobě jdoucích dnů a pro několik pevných i místních hranic. Nejde o sedm verzí téhož čísla, ale o záměrné měření citlivosti výsledku na volbu pravidla. Sadegh et al., 2018

Standardní ukazatel WSDI

Mezinárodně používaný ukazatel WSDI počítá za rok všechny dny, které patří do období alespoň šesti po sobě jdoucích dnů s denním maximem nad místním 90. percentilem. Hranice se pro každý kalendářní den počítá z pětidenního okna v referenčním období, často z let 1961–1990. Výsledek má jednotku dnů za rok. WSDI tedy neudává počet událostí ani délku nejdelší z nich: dvě šestidenní události dávají 12 dnů stejně jako jedna dvanáctidenní. Definici zavedl soubor ukazatelů použitý v práci Frich et al., 2002 a současné provedení dokumentuje uživatelská příručka HadEX3.

Co lze z jedné definice spočítat

Ze stejného seznamu událostí lze zveřejnit několik výsledků. Počet událostí říká, kolikrát byla podmínka splněna. Celkový počet dnů sečte všechny dny uvnitř událostí. Délka označuje nejdelší souvislou událost, vrchol její nejvyšší teplotu a průměrná intenzita obvyklé překročení hranice během započtených dnů. Kumulované teplo sčítá každé denní překročení hranice, takže roste současně s délkou i velikostí překročení. Tyto vlastnosti systematicky oddělili Perkins a Alexander, 2013 a pozdější globální analýza Perkins-Kirkpatrick a Lewis, 2020.

Historie měření

Dlouhé záznamy denních maxim a minim vznikly později než měsíční průměry. Střední Anglie má souvislý soubor denní průměrné teploty od roku 1772, zatímco přímo použitelné denní maximum a minimum začíná rokem 1878. Způsob sestavení a pozdější opravy tohoto historického souboru popsali Parker et al., 1992 a Parker a Horton, 2005. Je to regionální měření, nikoli globální obraz, ale ukazuje, jak dlouhá musí být denní pozorování, chceme-li ve starších obdobích vyhledávat několikadenní teplotní události.

První společný globální výpočet deseti ukazatelů teplotních a srážkových extrémů publikovali Frich a spoluautoři v roce 2002. Shromáždili přibližně 3 000 ročních záznamů vypočtených ze stanic pro období 1946–1999; pokrytí bylo řídké zejména v Africe a části Jižní Ameriky. Frich et al., 2002 Alexander a spoluautoři pak v roce 2006 vytvořili globální mapy z větší sítě stanic a zveřejnili změny několika teplotních ukazatelů včetně WSDI. Alexander et al., 2006

V roce 2013 vznikl sjednocený rámec pro samostatné měření počtu událostí, dnů, délky a intenzity. V roce 2018 přibyl globální archiv, v němž lze tutéž denní teplotu vyhodnotit více pravidly. HadEX3 zveřejněný v roce 2020 spojil staniční ukazatele do mřížky od roku 1901 do roku 2018; aktualizace metody z roku 2024 doplnila zejména popis pokrytí, srovnání a nejistot. Dnešní verze HadEX3 3.0.4 zůstává uzavřeným historickým souborem končícím rokem 2018. Perkins a Alexander, 2013; Sadegh et al., 2018; Dunn et al., 2020; Dunn et al., 2024

Jak vzniká zveřejněný záznam

Od teploměru k dennímu maximu a minimu

Meteorologická stanice měří teplotu vzduchu v radiačním krytu, zpravidla přibližně dva metry nad zemí. Z průběžných měření přístroj uchová nejvyšší a nejnižší hodnotu pozorovacího dne. Přesná hranice dne, typ krytu, čidlo a způsob odečtu patří k metadatům stanice. Doporučené přístroje, umístění a provoz popisuje příručka WMO č. 8.

Národní služby posílají denní souhrny do společných archivů. GHCN-Daily vybírá při překryvu zdrojů jednu preferovanou hodnotu a používá automatické kontroly rozsahu, vnitřní shody, opakovaných hodnot i neobvyklých rozdílů vůči okolním stanicím. Podezřelé údaje dostanou příznak kvality a původní hodnota zůstává dohledatelná. Změna stanice nebo přístroje se řeší podle metodiky konkrétního následného produktu; samotný GHCN-Daily není jedním globálně homogenizovaným výpočtem teplotních extrémů. Menne et al., 2012

Místní hranice a souvislé události

U percentilové definice se nejprve pro každou stanici a kalendářní den vytvoří místní hranice. Okolní dny se spojují do pohyblivého okna, aby výpočet nestál jen na třiceti hodnotách stejného data. Potom algoritmus prochází den po dni a označí úseky, v nichž je hranice překročena požadovaný počet dnů bez přerušení. Z těchto úseků se spočítají události, dny, délka a zvolená míra intenzity.

Percentil vypočtený z omezeného referenčního období má vlastní výběrovou nejistotu. Bez opravy by se stejná data použitá k určení hranice chovala statisticky jinak než roky před a po referenčním období. Zhang a spoluautoři proto zavedli opakovaný výběr hodnot, který omezuje umělý skok v ukazatelích založených na percentilech. Tento postup používají datové soubory ETCCDI včetně HadEX3. Zhang et al., 2005; Dunn et al., 2020

Od stanic k mapě

HadEX3 neinterpoluje každou denní teplotu. Nejprve se na stanicích vypočítají roční ukazatele, například počet dnů WSDI, a teprve ty se převádějí do mřížky o velikosti 1,875° zeměpisné délky krát 1,25° šířky. Hodnota buňky je váženým průměrem dostupných stanic; váha klesá se vzdáleností. Pro výpočet musí být v dosahu, v němž spolu stanice ještě dostatečně souvisejí, alespoň tři použitelné stanice. Z přibližně 37 000 dodaných stanic prošlo požadavky na kvalitu a délku pro jednotlivé teplotní ukazatele nejvýše asi 7 000. Dunn et al., 2020; HadEX3 Product User Guide

Buňka bez potřebného počtu stanic zůstane prázdná. Globální křivka HadEX3 vzniká plošným vážením dostupných buněk a pro dlouhodobé srovnání používá buňky s alespoň 90% úplností v čase. Trendová mapa požaduje nejméně 66 % ročních hodnot a poslední platný rok alespoň 2009; trend se počítá jako medián sklonů mezi všemi dvojicemi ročních hodnot. Tečky v mapě označují buňky, kde 95% interval odhadu nezahrnuje nulu. Tato pravidla i mapy pokrytí zveřejnili Dunn et al., 2020.

Co vytváří nejistotu

Výsledek ovlivňuje úplnost denních měření, změny stanice a čidla, délka referenčního období, zvolený percentil, minimální počet dnů i zeměpisné pokrytí. Krátká událost může po jediném chybějícím dni zmizet nebo se rozdělit na dvě. U globální mapy navíc záleží na tom, kde stanice existují a které buňky splní požadavek na úplnost. Zveřejněná práce proto musí uvést nejen sklon změny, ale i období, definici a pravidlo pokrytí. Citlivost na délku období podrobně vyhodnotili Perkins-Kirkpatrick a Lewis, 2020.

Zveřejňovaná data

Následující soubory nejsou zaměnitelné. První dva zveřejňují denní teplotu, z níž lze události vypočítat. HadEX3 už obsahuje hotové roční ukazatele. ERA5 doplňuje měření fyzikálně souvislou rekonstrukcí atmosféry a GHWR nabízí mnoho hotových definic vedle sebe.

Jaké výsledky lze srovnávat

Přímé srovnání vyžaduje stejnou teplotní veličinu, hranici, referenční období, minimální délku, roční období, prostor a výslednou míru. Šestidenní WSDI nelze číselně zaměnit s počtem třídenních událostí. Počet tropických dnů v celé České republice nelze zaměnit s délkou nejdelší události na jedné stanici. Nejvyšší denní maximum léta zase měří jeden den, nikoli trvání vlny.

Shodu lze posuzovat i mezi rozdílnými výpočty, pokud je přesně řečeno, co se srovnává. Perkins a Alexander zjistili, že výsledky z denních maxim, denních minim a ukazatele nadměrného tepla se v mnoha oblastech shodují ve směru dlouhodobých změn, avšak liší se v počtu nalezených dnů a v zeměpisném rozložení. GHWR ukazuje totéž systematicky: změna délky nebo hranice mění události, které do souboru vstoupí. Perkins a Alexander, 2013; Sadegh et al., 2018

Pozorování

Dlouhá teplá období nad světovou souší

Staniční výpočty ukazují, že od konce 20. století přibývá nad většinou dostatečně pokryté světové souše dnů, které patří do alespoň šestidenních období nad místním 90. percentilem denního maxima. Globální křivky HadEX3, HadEX2, HadEX a GHCNDEX se liší použitými stanicemi a pokrytím, ale ve společných desetiletích zachycují stejný pozdní vzestup WSDI. Mapa HadEX3 pro období označené v grafu jako 1950–2018 ukazuje kladné sklony ve většině dostupných buněk Evropy, Asie, Střední a Jižní Ameriky a Austrálie. Dunn et al., 2020

Počet dnů, délka a kumulované teplo se nemění stejně

Perkins-Kirkpatrick a Lewis vyhodnotili denní maxima nad místním 90. percentilem po dobu alespoň tří dnů v pětiměsíční teplé sezóně. V období 1950–2017 se počet dnů ve vlnách zvyšoval ve většině sledovaných oblastí alespoň o jeden den za desetiletí; v mnoha nízkých zeměpisných šířkách činil sklon tři až pět dnů za desetiletí. V žádné z hodnocených oblastí nezjistili statisticky průkazný pokles tohoto počtu. Nejdelší událost se podle oblasti prodlužovala přibližně o 0,2 až více než jeden den za desetiletí. Perkins-Kirkpatrick a Lewis, 2020

Kumulované teplo, tedy součet každého překročení hranice během všech započtených dnů, mělo průkazný kladný sklon ve všech hodnocených oblastech kromě střední části Severní Ameriky. Naproti tomu průměrné překročení hranice během jednoho započteného dne se ve většině oblastí průkazně neměnilo. Výsledek je důležitý pro čtení slov „silnější vlna“: celkové zatížení událostí může růst hlavně tím, že přibývají nebo se prodlužují horké dny, i když se jejich průměrné překročení hranice mění méně. Perkins-Kirkpatrick a Lewis, 2020

Stejná práce ukázala citlivost sklonu na zvolené počáteční datum. Ve Středomoří byl sklon počtu dnů do roku 2017 něco přes dva dny za desetiletí při začátku v roce 1950, ale 6,4 dne za desetiletí při začátku na počátku osmdesátých let. Kratší interval zachytil jinou část kolísání a měl méně roků. Sklon proto vždy uvádíme s oběma krajními roky; samotná hodnota „dnů za desetiletí“ není úplným výsledkem. Perkins-Kirkpatrick a Lewis, 2020

Evropa

Rousi a spoluautoři vyhledali v ERA5 události v červenci a srpnu 1979–2020. Denní maximum muselo překročit místní 90. percentil nejméně šest dnů po sobě a souvislá zasažená plocha musela mít alespoň 40 000 km². Pro evropskou oblast 35–70° severní šířky a 10° západní až 50° východní délky zjistili průměrný sklon 0,61 dne ve vlnách za desetiletí. Ve zbytku severních středních zeměpisných šířek činil 0,21 dne za desetiletí. Kumulované překročení hranice mělo odpovídající sklony 1,69 °C a 0,44 °C za desetiletí. Čísla patří k této prostorové a šestidenní definici; třídenní varianta je ve studii uvedena zvlášť. Rousi et al., 2022

Jiný evropský výsledek sleduje jediný nejteplejší den léta. Vautard a spoluautoři porovnali ERA5 a E-OBS pro západní Evropu mezi 5° západní a 15° východní délky a 45–55° severní šířky v letech 1950–2022. Nejvyšší letní denní maximum se v obou souborech měnilo o 3,4 °C na každý stupeň změny globální průměrné teploty; uvedený interval byl 2,4–4,3 °C. Toto číslo popisuje teplotu jednoho nejteplejšího dne v létě, nikoli počet ani trvání vln veder. Jeho zařazení ukazuje, proč je třeba nejteplejší den a vícedenní událost držet odděleně. Vautard et al., 2023

Česká republika

Analýza 133 homogenizovaných českých stanic z let 1961–2020 zjistila statisticky průkazné kladné sklony absolutních maxim i minim a také počtu letních dnů, tropických dnů, tropických nocí, dnů ve vlnách veder a dnů s teplou odchylkou. Autoři zveřejnili výsledky pro jednotlivé stanice a typy cirkulace; tvrzení se tedy neopírá o jedinou městskou stanici ani o jeden teplý rok. Zahradníček et al., 2022

Aktuální souhrn ČHMÚ dovoluje číst pevnou hranici 30 °C přímo v počtu dnů. Plošný průměr pro Českou republiku činil 5 tropických dnů za rok v období 1961–1990, přibližně 11 v letech 1991–2020 a více než 13 v letech 2011–2025. Rok 2024 měl v průměru 18,5 tropického dne a rok 2015 téměř 26. V srpnu 2015 byl tropický den alespoň na jedné stanici šestnáct dnů v řadě; nejdelší souvislý úsek na jedné stanici měl čtrnáct dnů. Plošný průměr, výskyt někde na území a jediná stanice jsou tři různé souhrny a ČHMÚ je proto uvádí odděleně. ČHMÚ, 2026

Co v mapách zůstává neznámé

Globální staniční mapy mají nejúplnější pokrytí od druhé poloviny 20. století v Severní Americe, Evropě, části Asie a Austrálii. Rozsáhlé části Afriky, Jižní Ameriky a vnitrozemí Asie mají kratší nebo řidší záznamy. HadEX3 v takových místech hodnotu nezveřejní, pokud nesplní minimální počet stanic a úplnost. ERA5 poskytne souvislou mapu i tam, ale je to reanalýza propojující pozorování s výpočtem atmosféry. Shodný směr ve více souborech je proto užitečná kontrola; ani souvislá mapa však nenahrazuje údaj o vstupních měřeních a použité definici. Dunn et al., 2020; Hersbach et al., 2020

Prameny a data