Lidarové měření atmosféry a vegetace

Jak lidar rozpoznává vrstvy atmosféry a porostu

Lidar je metoda, která vysílá laserové světlo a zaznamenává jeho návrat ze sledovaného prostředí. Z času návratu určuje vzdálenost a ze síly signálu získává informace o tom, co světlo zasáhlo. V atmosféře tak rozpoznává vrstvy oblaků a aerosolu, tedy drobných pevných či kapalných částic rozptýlených ve vzduchu. Při pohledu na les zachycuje uspořádání korun a jejich výšku nad půdou. Název pochází z anglického Light Detection and Ranging, detekce světlem a měření vzdálenosti. (Trepte 2026) a (Dubayah a kol. 2020)

Co prozradí čas návratu světla

Laser vyšle krátký světelný pulz, tedy záblesk s přesně známým začátkem. Molekuly vzduchu, částice nebo povrch přesměrují část světla do okolí. Tomuto ději říkáme rozptyl. Malý podíl světla se vrátí k přístroji, jehož dalekohled jej soustředí na detektor. Detektor přemění světlo na elektrický signál a elektronika zaznamená, jak se tento signál mění v čase. Blízké části prostředí se v záznamu ozvou dříve než vzdálené. (Trepte 2026, přístroj CALIOP)

r=\frac{c\,\Delta t}{2}

Vzdálenost $r$ získáme v metrech, pokud dobu mezi vysláním a návratem $\Delta t$ dosadíme v sekundách a rychlost světla v prostředí $c$ v metrech za sekundu. Ve vzduchu je přibližně 300 milionů metrů za sekundu. Dělíme dvěma, protože světlo urazilo cestu k rozptylujícímu místu i zpět. Přesný výpočet započítává zpomalení světla v atmosféře. Stejný princip času letu používá také radar, který vysílá rádiové vlny. (Luthcke a kol. 2019, oddíly 2 a 4)

Lidar vysílá pulz dolů. Návrat z vyšší vrstvy přichází dříve, návrat z nižší vrstvy později. Atmosférické měření skládá profil oblaků a aerosolu, měření porostu rozlišuje návraty z korun a půdy. — Modré šipky ukazují vyslané světlo, oranžové jeho návrat. V obou kresbách míří přístroj dolů. Z času se určí poloha, další zpracování se řídí tím, zda měříme atmosféru, nebo porost. Kresba není v měřítku a šířky šipek nevyjadřují sílu signálu. Vlastní schéma podle dokumentace CALIOP a popisu GEDI.

Měření atmosféry přístrojem CALIOP

Atmosférickou cestu si projdeme na družicovém lidaru CALIOP, z anglického Cloud-Aerosol Lidar with Orthogonal Polarization. Jde o lidar pro oblaky a aerosol, který rozlišuje také dva směry kmitání elektrického pole světla. Pracoval na družici CALIPSO, jejíž vědecká měření probíhala v letech 2006–2023. Pro vysvětlení zvolíme jeho noční měření zeleným světlem s vlnovou délkou 532 nanometrů. Nanometr je miliardtina metru a vlnová délka udává vzdálenost mezi sousedními vrcholy světelné vlny. (Trepte 2026) a (Kar a kol. 2018)

Přístroj vysílal téměř svisle dolů. Světlo se cestou rozptylovalo na molekulách vzduchu i na částicích a přijímač zaznamenával návraty z jednotlivých výškových úseků. Optické filtry před detektorem propouštěly úzké pásmo kolem vyslané vlnové délky, aby omezily světlo z jiných zdrojů. Ze záznamu se odečte pozadí, tedy úroveň signálu, kterou přístroj zachycuje i bez návratu sledovaného pulzu. (Trepte 2026) a (Kar a kol. 2018, oddíl 2)

Dva stejně rozptylující úseky mohou dát rozdílný signál, pokud jsou od přístroje různě daleko nebo je zasáhly různě silné pulzy. Ze vzdálenějšího místa zachytí dalekohled menší podíl rozptýleného světla. Silnější vyslaný pulz naopak může vytvořit silnější návrat i beze změny měřeného prostředí. Zpracování proto započítá změřenou energii každého vyslaného pulzu a geometrický vliv vzdálenosti. V základní lidarové rovnici se signál po odečtení pozadí násobí druhou mocninou vzdálenosti a dělí energií pulzu. Tím se připraví k porovnání s fyzikální referencí. (Kar a kol. 2018, rovnice 1–3)

Referencí noční kalibrace CALIOP ve verzi zpracování 4 je rozptyl ve výškách 36–39 kilometrů. Zde převažují molekuly vzduchu. Jejich příspěvek lze vypočítat ze známých vlastností rozptylu a z hustoty vzduchu, která se určuje z modelových údajů o tlaku a teplotě. Výpočet zahrnuje také malý zbytkový příspěvek aerosolu a zeslabení světla cestou. Porovnáním očekávaného a zaznamenaného signálu vznikne kalibrační koeficient. Ten umožní převést odezvu detektoru na fyzikální veličinu společnou různým měřením. (Kar a kol. 2018, oddíly 2 a 3)

Jak číst atmosférický profil

Základním výstupem je profil zeslabeného zpětného rozptylu. Profil znamená řadu hodnot seřazených podle výšky. Zpětný rozptyl popisuje, jak silně prostředí posílá světlo zpět k lidaru. Slovo „zeslabený“ připomíná, že část světla se ztratila z paprsku cestou do měřené vrstvy a při návratu. Hodnota v každé výšce proto závisí na místním rozptylu i na tom, kolik světla prošlo vrstvami nad ní. Sousední profily podél dráhy družice vytvoří svislý řez atmosférou, v němž jsou vidět polohy a rozsah oblaků a aerosolových vrstev. (Winker a kol. 2013, oddíl 2)

Pro klimatologii je užitečné zjistit i to, jak částice záření zeslabují. Poměrný úbytek světla z paprsku na jednotku délky dráhy popisuje koeficient extinkce. Úbytek vztahuje k množství světla, které do daného úseku vstoupilo. Zahrnuje rozptyl do jiných směrů i pohlcení a může se vyjadřovat v převrácených kilometrech. K jeho odhadu potřebujeme vztah mezi světlem vráceným k přístroji a světlem odstraněným z původního paprsku celkem. Tento vztah závisí na druhu částic. (Winker a kol. 2013, oddíl 2)

Zpracování CALIOP nejprve rozpozná vrstvy a podle jejich optických vlastností, výšky a dalších údajů odliší oblaky a druhy aerosolu. Pro vybraný druh použije poměr extinkce ke zpětnému rozptylu, označovaný jako lidarový poměr. S jeho pomocí postupuje od horních vrstev dolů: odhaduje extinkci a započítává zeslabení, které již světlo prodělalo. Výsledkem je profil extinkce odvozený z měření a ze zvoleného vztahu pro částice. (Winker a kol. 2013)

Winker a kolegové spojili šest let měření do měsíčních prostorových přehledů. Před průměrováním vyřadili nevhodná měření podle příznaků kvality a odlišili oblaky, aerosol a části profilu, kam světlo neproniklo. Takto získali obraz výškového rozložení aerosolu a jeho sezónních změn. Ten ukazuje například přepravu částic ve vyšších vrstvách atmosféry, kterou samotný součet aerosolu v celém sloupci vzduchu nerozliší. (Winker a kol. 2013, oddíly 3–5)

Co zaznamená lidar nad lesem

Při měření vegetace hledáme návraty od listů, větví a půdy. Přístroj GEDI, Global Ecosystem Dynamics Investigation, byl navržen pro měření struktury ekosystémů z Mezinárodní vesmírné stanice. Vysílá blízké infračervené světlo o vlnové délce 1 064 nanometrů. Jeden pulz osvítí na zemi plochu o průměru přibližně 25 metrů, označovanou jako stopa. V této ploše může být více korun i volná místa mezi nimi. (Dubayah a kol. 2020)

Velké kruhové zrcadlo přijímacího dalekohledu GEDI v čistém prostoru. V zrcadle je vidět odraz inženýrky Bente Eegholmové při práci na optickém sestavení. — Přijímací dalekohled GEDI při přípravě v Goddardově středisku NASA. Hlavní zrcadlo shromažďuje slabé světlo vracející se z porostu a půdy. Vidíme v něm odraz Bente Eegholmové, která vedla optické sestavení. Foto Desiree Stover / NASA, před odesláním přístroje k vypuštění, zveřejněno 1. února 2019. Původní snímek, podmínky použití NASA.

Část pulzu se vrátí z horních větví. Další světlo pokračuje mezerami mezi listy a větvemi níže a část dosáhne půdy. Přijímač zaznamenává celý časový průběh vracejícího se signálu. Vzniká křivka, jejíž jednotlivé vrcholy zachycují silnější návraty z různých částí osvětlené plochy. Při pohledu dolů přichází návrat z korun dříve než návrat ze země. (Dubayah a kol. 2020)

Pro převod času na výšku potřebujeme polohu přístroje a směr, kterým vysílal. Polohu poskytuje družicová navigace, orientaci mimo jiné kamery sledující hvězdy. Výpočet opravuje zpoždění uvnitř přístroje a průchod světla atmosférou. Dokumentace kalibrace GEDI využívá také cílená měření nad oceánem: porovnání návratů se známým průběhem hladiny umožňuje určit soustavné odchylky směru, času a měřené vzdálenosti. Tyto opravy se pak promítnou do polohy jednotlivých vzorků záznamu. (Luthcke a kol. 2019, oddíly 4 a 6)

Další krok vyhledá v křivce návrat z půdy. Program nejprve určí úroveň pozadí a jeho kolísání. Křivku vyhladí, aby omezil drobné náhodné výkyvy, a vyhledá návraty přesahující zvolený práh nad pozadím. Z rozpoznaných vrcholů vybere nejnižší, který podle pravidel algoritmu odpovídá skutečnému návratu. Jeho střed slouží jako odhad výšky půdy v osvětlené ploše. Odečtením této výšky od výšek dalších částí záznamu získáme jejich výšky nad půdou. (Hoftonová a Blair 2019, oddíly 4.3 a 5.2)

Výška odvozená z rozložení vráceného světla

Celý průběh návratu umožňuje popsat více než jediný vrchol koruny. Po odečtení pozadí se příspěvky vyhlazeného signálu sčítají od spodního okraje rozpoznaného návratu směrem vzhůru. Sledujeme, ve které výšce součet dosáhne zvoleného podílu veškeré energie tohoto návratu. Započítává se přitom světlo z vegetace i ze země. (Hoftonová a Blair 2019, oddíl 4.3.8)

Ukazatel RH98 označuje výšku nad odhadnutou půdou, pod kterou leží 98 procent této součtové energie. Zkratka RH znamená Relative Height, relativní výška. RH98 charakterizuje horní část porostu, ale jeho definice je založena na vráceném světle. Hodnota se proto liší od výšky nejvyšší větve i od výšky, pod kterou roste 98 procent stromů. Ukazatele pro nižší procenta zachycují další části rozložení návratu. (Dubayah a kol. 2020) a (Hoftonová a Blair 2019, oddíl 5.2.2)

Elektronika GEDI odečítá sílu signálu v pravidelných časových odstupech. Jednotlivým odečtům říkáme časové vzorky. Produkt uvádí výšku prvního a posledního vzorku. Pro mezilehlé polohy používá výpočet relativních výšek rovnoměrné rozdělení tohoto výškového rozdílu. Pokud záznam obsahuje $N$ vzorků, je mezi nimi $N-1$ intervalů. Výškový krok je:

\delta z=\frac{z_0-z_{N-1}}{N-1}

$z_0$ je výška prvního a $z_{N-1}$ posledního vzorku v metrech. Obě se vztahují ke stejnému referenčnímu elipsoidu, tedy k hladké matematické ploše přibližující tvar Země. Krok $\delta z$ vychází v metrech na jeden interval. Záznam z přístroje mířícího dolů postupuje od vyšších poloh k nižším. (Luthcke a kol. 2019) a (Hoftonová a Blair 2019, oddíl 5.2.1)

Program přiřadí polohu v záznamu také středu návratu z půdy a místu, kde součet energie dosáhl 98 procent. Jejich vzdálenost ve vzorcích násobená výškovým krokem poskytne RH98:

h_{98}=(i_{\mathrm{p}}-i_{98})\,\delta z

$h_{98}$ je hledaná výška v metrech, $i_{\mathrm{p}}$ poloha středu návratu z půdy a $i_{98}$ poloha 98procentní hranice. Polohy jsou čísla vzorků a mohou ležet i mezi dvěma vzorky. Půda se v záznamu objeví později, proto od jejího vyššího čísla odečítáme číslo polohy v koruně. Stejný postup se používá pro další procentní hranice. (Hoftonová a Blair 2019, oddíl 5.2.2)

Pro výzkum uhlíkového cyklu lze tyto výškové ukazatele propojit s množstvím nadzemní biomasy, tedy hmotností živých nadzemních částí rostlin. Duncansonová a kolegové sestavili vztahy mezi ukazateli laserového návratu a biomasou odhadnutou z terénních měření stromů. Pro jejich sestavení použili návraty podobné GEDI, které vypočítali z podrobných leteckých laserových měření nad terénními plochami. Rozlišili přitom skupiny porostů a oblasti světa. Lidar dodává prostorovou strukturu, terénní údaje vztah mezi touto strukturou a hmotností. Odhad biomasy pak poskytuje podklad pro stanovení zásoby uhlíku v lesích. (Duncansonová a kol. 2022)

Vývoj a další provedení

Laserové sledování atmosféry se rozvíjelo už v šedesátých letech. Fiocco a Grams popsali měření z Aljašky a Švédska v létě 1964, při kterém rubínový laser a přijímací dalekohled zachycovaly vrstvy vysoko v atmosféře. Pozdější družicová měření rozšířila pokrytí na velkou část Země. U vegetace předcházely GEDI letecké přístroje, na nichž se rozvíjel záznam a rozbor celého průběhu návratu. (Fiocco a Grams 1966) a (Dubayah a kol. 2020)

Jinou variantou je Ramanův lidar. Sleduje slabou část rozptýleného světla, která si při setkání s molekulou vyměnila energii a změnila vlnovou délku. Přijímač může oddělit návraty charakteristické pro vodní páru a pro dusík. Jejich poměr po kalibraci a započtení průchodu atmosférou poskytne výškový profil vodní páry. Tím lidar doplňuje postupy popsané v článku o vlhkosti atmosféry. Davidová a kolegové například zkoumali kalibraci a stabilitu pozemního přístroje Rameau. (Davidová a kol. 2017)

Nejistoty a ověření

Dosah lidaru omezuje zeslabení světla v prostředí. Pod hustým oblakem může signál zcela chybět a u hustého porostu se obtížněji rozpoznává půda. Odhad extinkce závisí na zvoleném vztahu pro částice, výšku porostu ovlivňuje i sklon terénu. Kalibraci CALIOP prověřilo porovnání s leteckým lidarem: při 35 nočních letech byl průměrný rozdíl zeslabeného zpětného rozptylu přibližně 1,6 procenta. Tento výsledek se vztahuje k porovnaným profilům, nikoli k přesnosti všech odvozených veličin. (Kar a kol. 2018) a (Dubayah a kol. 2020)

Co ovlivňuje výsledek a jak se kontroluje

Světlo pozadí a kolísání detektoru znesnadňují rozpoznání slabých vrstev. Průměrování více pulzů zvyšuje jejich rozpoznatelnost, ale slučuje větší část prostoru. Hustý oblak může zastínit vrstvy pod sebou. Chybějící údaj proto neznamená nulový aerosol. Výběr profilů a rozdíly mezi denními a nočními podmínkami se promítají i do měsíčních průměrů. Dokumentace konkrétní verze určuje, které záznamy byly zahrnuty. (Winker a kol. 2013)

Kar a kolegové porovnali noční CALIOP s leteckým přístrojem HSRL, High Spectral Resolution Lidar, v letech 2006–2014, převážně mezi 30. a 40. stupněm severní šířky. HSRL odděluje molekulární a částicový příspěvek podle jemných rozdílů ve spektru světla. CALIOP ve verzi 4 poskytoval v průměru o 1,6 procenta nižší zeslabený zpětný rozptyl. Autoři uvádějí také váženou směrodatnou odchylku 2,4 procenta. Jde o souhrn rozdílů v tomto porovnání, ne o univerzální interval chyby jednotlivého pulzu. (Kar a kol. 2018, oddíl 4)

Letecká data nesloužila jako reference molekulární kalibrace CALIOP. Porovnání však sdílelo modelové údaje pro opravu molekulárního a ozonového zeslabení nad letadlem a výběr používal i rozpoznání vrstev z CALIOP. Nezachycený aerosol nad letadlem mohl vysvětlit část rozdílu. Stabilitu kalibrace autoři sledovali také kolem změn optického seřízení přístroje. Kontrola dlouhé časové řady tedy zahrnuje přímé porovnání i sledování změn samotného měřidla. (Kar a kol. 2018, oddíly 3 a 4)

U GEDI se v jedné stopě sčítají návraty z více míst. Svažitá půda se ozývá po delší dobu a může se překrývat s návraty z nízké vegetace. Výběr zemního vrcholu a práh rozpoznání signálu proto ovlivňují relativní výšky. Rozestup vzorků kolem 15 centimetrů vyjadřuje hustotu časového záznamu, nikoli nejistotu výšky stromů. Data nesou příznaky kvality a informace o použitém algoritmu. Výpočet níže opakuje závěrečný převod produktu verze 001, samostatně neověřuje správnost jeho výběru půdy. (Hoftonová a Blair 2019) a (Dubayah a kol. 2020)

Odhad biomasy přidává nejistotu terénních údajů a vztahu mezi strukturou a hmotností. Duncansonová a kolegové vyhodnocovali modely geografickou křížovou validací. Vztah nastavili na datech z části oblastí a hodnotili jej v dalších oblastech téže skupiny porostů. Výsledky této kontroly používali také při výběru modelu. Zůstává ale závislá na pokrytí dostupných terénních souborů a na způsobu, jakým z rozměrů stromů odhadují biomasu. (Duncansonová a kol. 2022)

Příklad: výška porostu z jednoho pulzu GEDI

Použijeme skutečné měření z 18. dubna 2019 v brazilské oblasti Cerrado, přibližně na 13,7343° jižní šířky a 44,1246° západní délky. Jde o záznam zpřístupněný ve výukovém výřezu projektu rGEDI. Obsahuje křivku návratu z produktu GEDI L1B i již vypočtené polohy z produktu L2A, obojí ve verzi 001. L1B poskytuje opravený záznam s určenou polohou, L2A výsledek rozpoznání půdy a výškové ukazatele. Zopakujeme poslední krok: převod poloh v záznamu na relativní výšku. (veřejný výřez rGEDI), (GEDI L1B) a (GEDI L2A)

Křivka níže ukazuje sílu přijatého signálu po odečtení zveřejněné střední úrovně pozadí. Výška na svislé ose se vztahuje ke středu zemního návratu určenému produktem L2A. Je vidět silný návrat v okolí půdy a další nad ním. Čárkovaná čára označuje RH98 převzaté z téhož produktu.

Skutečný návrat pulzu GEDI z porostu v Cerradu. Vodorovná osa ukazuje signál po odečtení pozadí, svislá výšku nad odhadnutou půdou. RH98 je 10,90 metru. — Modrá křivka je záznam L1B po odečtení pozadí, bez našeho dalšího vyhlazení. Šedá čára označuje půdu, oranžová RH98 z L2A. Vodorovné hodnoty jsou číselné jednotky přijímače po odečtení pozadí, nikoli počet listů. Graf zobrazuje výškový výřez, ke stažení je všech 878 vzorků. Vlastní graf z dat GEDI ve výřezu rGEDI.

První vzorek leží podle L1B ve výšce 840,0280 metru a poslední ve výšce 708,6272 metru vůči referenčnímu elipsoidu. Záznam má 878 vzorků, tedy 877 intervalů. Z jejich výškového rozdílu vypočteme krok:

\begin{array}{rcl}\delta z&=&\frac{840{,}0280-708{,}6272}{877}\,\mathrm{m}\\&\approx&0{,}14983\,\mathrm{m}\end{array}

Zpracování L2A umístilo střed zemního návratu na pozici 384,75 a hranici 98 procent energie na pozici 312,00. Rozdíl je 72,75 intervalu. Po převodu na metry dostaneme:

\begin{array}{rcl}h_{98}&=&(384{,}75-312{,}00)\,\delta z\\&\approx&72{,}75\cdot0{,}14983\,\mathrm{m}\\&\approx&10{,}90\,\mathrm{m}\end{array}

Výsledek 10,90 metru odpovídá zveřejněnému RH98 po zaokrouhlení na centimetry. Znamená výšku 98procentní hranice energie nad odhadnutou půdou pro tuto jednu osvětlenou plochu. Stejným převodem vychází hranice celého rozpoznaného návratu, RH100, na 12,81 metru. Rozdíl obou hodnot ukazuje, proč je při porovnávání porostů třeba uvádět, který výškový ukazatel používáme. (GEDI L2A V001) a (definice relativních výšek)

Data a postup pro zopakování výpočtu

Vybraný pulz má identifikátor 19640521100108408a patří do svazku BEAM0101. V obou výřezech je na pozici 38 při číslování od nuly. Používáme příklad dokumentovaný projektem rGEDI, nikoli náhodný nebo reprezentativní výběr brazilských lesů. Přesné soubory, původní identifikátory NASA, kontrolní součty a neměnnou verzi repozitáře uvádí záznam původu dat.

Stáhněte vstupní hodnoty a výpočet v Pythonu do jedné složky a spusťte python reproduce.py. Skript používá plnou přesnost vstupů a vystačí se standardní knihovnou. Pro porovnání je dostupný uložený výsledek. Polohy zemního návratu a procentních hranic přebíráme z L2A. Jejich vyhledání ani původní vyhlazení zde znovu neprovádíme.

Skript pro výběr ze zdrojových souborů stáhne dva malé archivy z pevně určené verze rGEDI, ověří jejich kontrolní součty a vytvoří vstupy i úplnou křivku návratu v CSV. Vyžaduje knihovnu h5py, ověřeno s verzí 3.16.0. Záznam má příznaky quality_flag=1, degrade_flag=0 a používá algoritmus 1. Jde o historické produkty V001, nikoli o jejich pozdější přepracování. Skript grafu umožňuje zopakovat i zobrazení.

Shrnutí

Lidar přiřazuje vrácené světlo ke vzdálenosti, a tím rozlišuje vrstvy, které při pohledu shora splývají. Průběh návratu ukazuje, kde se světlo rozptýlilo a jak silně. Nad lesem dovoluje odlišit odrazy od korun a od půdy.

Lidar umožňuje měřit výšku a rozložení oblaků a aerosolu, výšku lesa i uspořádání jeho korun. Tato měření slouží také odhadům biomasy a zásob uhlíku. Atmosférický lidar CALIOP zaznamenával rozptyl světla až přibližně do výšky 40 km, lesní lidar GEDI měří porost v kruzích o průměru přibližně 25 m. (CALIPSO: závěrečná zpráva, 2026), (Dubayah a kol., 2020)