Klimatologie.eu

Jak změříme pH pomocí světla

Spektrofotometrie roztoků je metoda, která měří, jak silně roztok pohlcuje světlo při zvolených vlnových délkách. Umožňuje určit koncentraci rozpuštěné látky nebo jinou vlastnost, která ovlivňuje pohlcování. V klimatologii se používá například ke zjišťování pH mořské vody. Právě na tomto použití si vysvětlíme celý postup. (měřicí příručka, SOP 6b)

pH popisuje kyselost roztoku. Když přibývají vodíkové ionty, jeho hodnota klesá. Vodíkový iont je kladně nabitá podoba vodíku, která ve vodě přechází mezi molekulami. Na celkové stupnici pHₜ znamená pokles o jednotku desetinásobek množství vodíkových iontů započítaných na kilogram roztoku. Co do tohoto součtu patří, vysvětlíme při kalibraci. Mořská voda přitom může mít stále pH vyšší než sedm a zároveň postupně okyselovat. Pro sledování této změny potřebujeme zachytit i malé rozdíly mezi jednotlivými odběry. Souvislosti vysvětluje článek o acidifikaci oceánu. (Dickson a kol., kap. 2)

Proč barvivo reaguje na pH

Do vzorku přidáme malé množství indikátoru nazývaného m-kresolový purpur, anglicky meta-cresol purple, zkráceně mCP. V rozsahu pH obvyklém pro mořskou vodu se uplatňují dvě jeho chemické podoby. Jedna má navázaný vodíkový iont, druhá jej odevzdala okolní vodě. Tyto podoby do sebe průběžně přecházejí. Jejich poměr se ustálí podle toho, kolik vodíkových iontů je ve vodě k dispozici. Při nižším pH roste zastoupení podoby s navázaným iontem. (Müller a Rehder, 2018, teoretické vztahy)

Navázání iontu mění také způsob, jakým molekula pohlcuje světlo. Podoba s navázaným iontem má výrazné pohlcování při vlnové délce 434 nanometrů, druhá při 578 nanometrech. Vlnová délka zde určuje barvu měřicího světla a nanometr je miliardtina metru. Když změříme pohlcování v obou místech, získáme informaci o zastoupení obou podob, a tím i o pH. Chemický vztah a překryv jejich absorpčních spekter popisují Müller a Rehder (2018).

Vzorek v měřicí nádobce

Pro laboratorní měření odebereme vodu do kyvety, nádobky s průhlednými optickými okénky. Standardní oceánografický postup používá kyvetu s deset centimetrů dlouhou dráhou světla. Voda ji vyplní bez vzduchové bubliny a nádobka se uzavře. Pak ustálíme její teplotu, například na 25 °C. Tím získáme vzorek se známou teplotou, pro kterou lze použít příslušný převod na pH. Tento postup popisuje příručka pro měření oceánského CO₂, postup 6b.

Spektrofotometr obsahuje zdroj světla, prostor pro kyvetu a detektor. Optická soustava rozlišuje vlnové délky a detektor převádí dopadající světlo na elektrický signál. Nejprve změříme samotnou mořskou vodu. Potom přidáme indikátor, promícháme jej a měření zopakujeme. První měření slouží jako pozadí, takže z výsledku můžeme vyčlenit pohlcování přidaného barviva. Takto pracovaly také přístroje na tichomořském řezu P16N v roce 2006, jejichž obsluhu popisuje veřejná dokumentace NOAA.

Pracovník obsluhuje spektrofotometr a počítač v palubní laboratoři ledoborce. Bílý přístroj s prostorem pro vzorek je vlevo dole. — Palubní analýza pH při výzkumu acidifikace Kanadské pánve v Severním ledovém oceánu. Spektrofotometr je vlevo dole, počítač zaznamenává měření. Zdroj: USGS, zveřejněno 17. srpna 2011. Public Domain, bez úprav.

Co znamenají čísla ze spektrofotometru

Zeslabení světla vyjadřujeme veličinou zvanou absorbance. Přístroj porovná intenzitu světla po průchodu vzorkem s referenční intenzitou. Použije jejich poměr a jeho záporný dekadický logaritmus: (Harvey, oddíl 10.2)

A_\lambda=-\log_{10}\!\left(\frac{I_\lambda}{I_{0,\lambda}}\right)

$A_\lambda$ je absorbance při vlnové délce $\lambda$ . Symboly $I_\lambda$ a $I_{0,\lambda}$ označují intenzitu prošlého a referenčního světla, vyjádřené ve stejných jednotkách. Jejich poměr i absorbance jsou bezrozměrné. Logaritmus převádí násobné zeslabování světla na veličinu, v níž lze příspěvky pohlcujících látek sčítat. Převod světelného signálu na absorbanci v konkrétním přístroji rozepisují Aßmann a kol. (2011).

Změřená absorbance obsahuje také příspěvek samotného vzorku a nádobky. U každé vlnové délky proto odečteme měření bez barviva. K tomu měříme ještě při 730 nanometrech, kde indikátor prakticky nepohlcuje. Změnu tohoto pozadí odečteme i od obou barevných měření. Tak získáme absorbance připadající na indikátor. Pořadí těchto odečtů stanovuje postup 6b, oddíl 8.1.

Z jediné absorbance bychom ještě nerozpoznali, zda se změnilo pH, nebo jsme jen přidali více barviva. Proto použijeme poměr absorbancí při 578 a 434 nanometrech. Při stejném pH zvýší více barviva obě absorbance stejným násobkem, který se při dělení vykrátí. Změna zastoupení jeho chemických podob naopak mění obě absorbance různě. Poměr tak zachovává informaci potřebnou k určení pH. (Harvey, oddíl 10.2)

R=\frac{A_{578}}{A_{434}}

$R$ je bezrozměrný poměr a $A_{578}$ a $A_{434}$ jsou absorbance po odečtení pozadí. Dolní čísla označují vlnové délky v nanometrech. Obě chemické podoby barviva trochu pohlcují i v oblasti druhé z nich, takže tento optický poměr ještě není přímo jejich koncentračním poměrem. Překryv zohlední kalibrační vztah v následujícím kroku. Jeho odvození uvádějí Müller a Rehder (2018).

Kalibrace propojí barvivo se stupnicí pH

Převod vyžaduje znalost chemických a optických vlastností indikátoru. Při jejich určování se měří roztoky, v nichž silně převládá jedna jeho podoba, a také referenční roztoky se známým pH. Pro mořskou vodu slouží roztoky s látkou TRIS v umělé mořské vodě. Jde o pufry, tedy roztoky, které tlumí změnu pH po malém přídavku kyseliny nebo zásady. Jejich přiřazené pH poskytuje referenci pro kalibraci barviva. Návaznost těchto referencí na elektrochemické měření vysvětlují Müller a Rehder (2018).

Používáme celkovou stupnici pH, označenou pHₜ. Ta započítává volné vodíkové ionty i jejich podíl vázaný v hydrogensíranu, jedné z rozpuštěných sirných sloučenin. Pro čištěný mCP můžeme převod na tuto stupnici zapsat pomocí tří kalibračních parametrů: (Liu a kol., rovnice 18)

\mathrm{pH}_{\mathrm T}=P+\log_{10}\!\left(\frac{R-e_{\mathrm a}}{1-R\,e_{\mathrm b}}\right)

$P$ určuje polohu výsledku na stupnici pH a zahrnuje chemickou rovnováhu indikátoru i jeho optickou odezvu. Jeho hodnota se určuje pomocí referenčních roztoků se známým pH.

Parametr $e_{\mathrm a}$ je poměr pohlcování podoby s navázaným vodíkovým iontem při 578 a 434 nanometrech. Parametr $e_{\mathrm b}$ je poměr pohlcování druhé podoby při 434 a 578 nanometrech. Tyto dva poměry zohledňují překryv spekter. Všechny tři parametry jsou bezrozměrné a vybírají se pro teplotu a salinitu vzorku. Salinita vyjadřuje jeho slanost, jejíž měření popisuje konduktometrie. (Liu a kol., 2011, rovnice 1–4)

V příkladu použijeme kalibraci čištěného barviva od Liua, Patsavase a Byrnea (2011). Platí pro teploty 5 až 35 °C a praktickou salinitu 20 až 40. Praktická salinita je bezrozměrná veličina, nikoli počet gramů soli v litru. Podrobné vztahy pro výpočet parametrů jsou u příkladu. V běžné analýze je vyhodnotí software ze zadané teploty a salinity, samotnou kalibraci barviva neopakuje při každém odběru.

Takto získané pH zatím patří směsi vody a indikátoru. Protože indikátor sám přijímá a odevzdává vodíkové ionty, jeho přidání trochu změní pH vzorku. Změnu určíme měřením při několika malých koncentracích indikátoru. Závislost pH na jeho množství přibližně vystihuje přímka. Jejím prodloužením k nulovému množství odhadneme pH původní vody. Aßmann a kol. (2011, obrázek 6) vstříkli jednu dávku barviva do proudící vody a během jejího průchodu kyvetou počítali ze spekter pH při různých koncentracích barviva.

Světlo prochází kyvetou s vodou a indikátorem do detektoru. Dvě absorbance po odečtení pozadí dávají poměr R. Kalibrační vztah s teplotou a salinitou jej převádí na pH směsi, následuje korekce přídavku barviva. — Vlastní schéma měřicího postupu. Horní šipka sleduje světlo, spodní šipky zpracování jeho signálu. Fialová a žlutá označují dvě měřené vlnové délky. Schéma znázorňuje funkce součástí, nikoli konstrukci určitého modelu přístroje. (schéma podle SOP 6b)

Co výsledek říká o oceánu

Výsledkem analýzy je pH původní vody při teplotě měření. Zahřátím vody se mění chemické rovnováhy, a tedy i pH. Hodnotu při teplotě a tlaku v místě odběru lze následně dopočítat pomocí rovnic chemie mořské vody a dalších údajů o vzorku. Toto rozlišení laboratorního a oceánského pH používají například Dore a kol. (2009).

Opakované odběry poskytují časovou řadu. Program Hawaii Ocean Time-series tak sleduje stanici ALOHA severně od Havaje. Dore a kolegové porovnávali přímo měřené pH s pH vypočteným z dalších dvou měření. První určuje celkové množství rozpuštěného anorganického uhlíku, tedy uhlíku v CO₂ a jeho odvozených rozpuštěných formách. Druhé určuje celkovou alkalitu, která popisuje schopnost vody neutralizovat kyselinu. Přímá měření v jejich studii pokrývala roky 1992–1998 a 2003–2007. Obě cesty zachytily pokles pH. Porovnání více chemických veličin pomáhá rozlišit dlouhodobou acidifikaci od změn spojených s teplotou, promícháváním a činností organismů. Podrobnosti a veřejné podklady uvádí původní studie a navazující pozorování.

Jak se metoda rozvíjela

Základ kvantitativního měření barevných roztoků zachytil August Beer v roce 1852. Na roztocích solí zkoumal, jak zeslabení červeného světla souvisí s koncentrací a délkou jeho dráhy. Moderní spektrofotometr místo porovnávání jasů okem používá elektronický detektor. Pro přesné oceánské pH byl dalším důležitým krokem postup čištění mCP a jeho kalibrace, který zveřejnili Liu a kol. (2011).

Měření může probíhat ručně v jednotlivých kyvetách nebo automaticky v průtokové nádobce. Automatická sestava sama přivádí mořskou vodu, dávkuje barvivo a zpracuje odezvu. Přístroj popsaný Aßmannem a kol. (2011) byl navržen pro dlouhodobý provoz na lodích a poskytoval jeden výsledek za minutu. Pro běžné mořské salinity i méně slané vody existují různé kalibrace barviva. Jejich rozsah rozšířili Müller a Rehder (2018).

Nejistoty a ověření

Výsledek ovlivňuje teplota, čistota barviva, odečet světla a zachování vzorku při odběru. Liu a kolegové porovnali čištěné indikátory od sedmi dodavatelů a proti zvolenému referenčnímu barvivu zjistili rozdíly do ±0,0004 pH v rozsahu 7,4–8,2. Toto porovnání dokládá shodu čištěných barviv, nikoli celkovou nejistotu každého oceánského měření. Tu je potřeba posoudit pro konkrétní sestavu a podmínky. Liu a kol., 2011

Podrobnosti k nejistotám a nezávislé kontrole

Nečistoty mohou pohlcovat světlo ve stejných oblastech jako indikátor. Ve studii Liua a kolegů dosáhly rozdíly při použití nečištěných barviv až 0,018 pH při pH 8,2. Po vyčištění se výrazně zmenšily. Všechny výsledky ale využívaly společný způsob kalibrace a referenční barvivo. Shoda dodavatelů proto neověřuje nezávisle správnost referenční stupnice. (Liu a kol., 2011, výsledky čištění)

Stejní autoři uvádějí průměrnou absolutní odchylku kalibračního vztahu od referenčních pufrů 0,0004 a největší odchylku 0,0011 pH. Jde o shodu s podklady kalibrace. Tu odlišujeme od zkoušky na nových vzorcích. Ověření vlnových délek a odezvy detektoru prováděli pomocí referenčního roztoku oxidu holmitého a optických filtrů NIST. Liu a kol., 2011

Aßmannův automatický přístroj měl proti jinému spektrofotometrickému systému průměrný rozdíl +0,0005 pH, ale proti certifikovanému pufru +0,0081 pH. Oba optické systémy sdílely kalibraci indikátoru a používaly nečištěné barvivo. Porovnání přístrojů tedy ověřovalo jejich vzájemnou shodu, zatímco pufr odhalil společný posun. Tato čísla patří této sestavě, nikoli všem dnešním spektrofotometrům. Aßmann a kol., 2011

V provozu se opakují měření pufrů a duplicitních vzorků, aby se zachytil posun i rozptyl výsledků v čase. Kontakt vody se vzduchem může změnit obsah CO₂, bubliny nebo znečištěná okénka zase průchod světla. Počet desetinných míst ve výstupu sám přesnost neurčuje. Postupy kontroly a vedení kontrolních grafů uvádí měřicí příručka, postup 6b a kapitola 3.

Příklad: výpočet ze skutečných absorbancí

Ryan Woosley zveřejnil měření mořské vody odebrané 10. října 2019 v severním Atlantiku. V laboratoři vědci upravili salinitu a obsah CO₂, aby mohli zkoušet chemické výpočty v různých podmínkách. Vybereme šarži 2, láhev 15 a první opakování A. Pracujeme se zveřejněnými absorbancemi, nikoli s původními elektrickými signály detektoru. Vypočítáme veličinu označenou v datech jako raw_pHt, tedy pH před korekcí přídavku indikátoru. Vstupy pocházejí z datového souboru BCO-DMO, verze 1.

Vlnová délka	Absorbance v souboru
434 nm	0,654036
578 nm	0,607583
730 nm	0,000121

Hodnota při 730 nanometrech představuje zbývající posun pozadí. Odečteme ji od obou měřicích absorbancí a sestavíme jejich poměr:

R=\frac{0{,}607583-0{,}000121}{0{,}654036-0{,}000121}\doteq 0{,}928962

Praktická salinita vzorku je 33,43. Soubor pro výpočet pH uvádí teplotu 25,001 °C, což odpovídá 298,151 kelvinu. Kalibrace Liua a kolegů pro tyto podmínky dává přibližně $P=7{,}650284$ , $e_{\mathrm a}=0{,}00570667$ a $e_{\mathrm b}=0{,}05662053$ . Dosadíme je do již vysvětleného vztahu:

\mathrm{pH}_{\mathrm T}=7{,}650284+

\log_{10}\!\left(\frac{0{,}928962-0{,}00570667}{1-0{,}928962\times0{,}05662053}\right)

\doteq 7{,}6391

Výsledek 7,6391 souhlasí s publikovaným údajem. Je to pH laboratorně upraveného vzorku s indikátorem při uvedené výpočetní teplotě. K pH vody před přidáním indikátoru by následovala popsaná korekce přídavku. Tento dílčí výpočet tedy ověřuje převod absorbancí, nehodnotí změnu pH oceánu v místě odběru. Data a význam sloupců

Úplné koeficienty a podklady pro zopakování

Pro čistý mCP určují rovnice 18 a 19 Liua a kol. (2011) následující parametry. $T$ je číselná hodnota teploty v kelvinech a $S$ bezrozměrná praktická salinita. Symboly $a,b,c,d$ jsou pomocné koeficienty tohoto empirického vztahu, platného pro 278,15–308,15 K a salinitu 20–40. $\ln$ označuje přirozený logaritmus, zatímco ve výpočtu pH používáme dekadický logaritmus.

\begin{aligned} P&=a+\frac{b}{T}+c\ln T-dT\\ a&=-246{,}64209+0{,}315971S\\ &\quad+2{,}8855\times10^{-4}S^2\\ b&=7229{,}23864-7{,}098137S\\ &\quad-0{,}057034S^2\\ c&=44{,}493382-0{,}052711S\\ d&=0{,}0781344\\ e_{\mathrm a}&=-0{,}007762+4{,}5174\times10^{-5}T\\ e_{\mathrm b}&=-0{,}020813+2{,}60262\times10^{-4}T\\ &\quad+1{,}0436\times10^{-4}(S-35) \end{aligned}

V tabulce CSV jsou čtyři opakování A–D vybrané láhve, všechna s příznakem kvality 2, tedy dobrá data. Karta BCO-DMO nabízí také stažení úplného zdrojového souboru s 3 600 řádky. Skript v Pythonu bez dalších knihoven přepočítá poměry a pH a ověří shodu se zdrojem na jeho uvedená desetinná místa. CSV a skript uložte do stejné složky a spusťte python reproduce.py. Původ, přesný výběr, licence CC BY 4.0 a kontrolní součty jsou v metadatech příkladu.

Používáme sloupec Calculated_Temperature, který dokumentace určuje pro výpočet pH. Samostatný sloupec Measured_Temperature obsahuje jednotlivé teplotní odečty. U opakování A je to 24,978 °C. Skript zachovává význam obou sloupců a nezaokrouhluje mezivýsledky. Jejich rozlišení i označení pH před korekcí přídavku uvádí dokumentace dat.

Shrnutí

Spektrofotometrie určuje vlastnosti roztoku podle toho, kolik světla pohltí. Při měření pH mořské vody sleduje dvě barevné podoby indikátoru. Jejich poměr se mění s kyselostí a známý chemický vztah umožňuje převést optické měření na pH.

Spektrofotometrie umožňuje stanovovat koncentrace rozpuštěných látek, například živin, a pomocí indikátorů také pH. V oceánografii slouží ke sledování chemického složení vody a acidifikace. Indikátor m-kresolový purpur je použitelný přibližně v rozsahu pH 7,4–9,0, který zahrnuje i běžné mořské prostředí. (Aßmann a kol., 2011)